Question

已知函数f（x）＝1/2sin2xsinψ+cosxcosψ-1/2sin（π/2+ψ），（0＜ψ＜π），其图像过。。。

已知函数f（x）＝1/2sin2xsinψ+cosxcosψ-1/2sin（π/2+ψ），（0＜ψ＜π），其图像过点（π/6，1/2).
1.求ψ的值
答案：π/3
2.将函数y=f(x)的图像上各点的横坐标缩短到原来的1/2,纵坐标不变，得到函数的y=g(x)图像,求函数g（x）在[0,π/4]上的最值
答案：最大：1/2 最小：-1/4

Answer 1

该题无解。
证明：∵将点（π/6，1/2）以及答案ψ=π/3代入f(x)后，f(x)=(1+2√3)/8≠1 /2
∴条件与题意不符，题目无解。

Answer 2

题目应该为 已知函数f（x）＝1/2sin2xsinψ+cos^2xcosψ-1/2sin（π/2+ψ），（
f(x)=1/2cos(2x-π/3)
g(x)=1/2cos(4x-π/3)

Answer 3

题目应该为 已知函数f（x）＝1/2sin2xsinψ+cos^2xcosψ-1/2sin（π/2+ψ），可得sin（ψ-π/6）=1
然后将（π/6,1/2）代入，得ψ=2π/3

Answer 4

坐等答案