Question

函数y=f(x)是R上的偶函数, 且在(-无限大,0} 上是增函数 若 f(a)≤ f(2) 则实数a 的取值范围

速度求解。

Answer 1

y=f(x)是R上的偶函数
在(-∞,0)上是增函数
那么在(0,+∞)上是减函数
故函数离对称轴(y轴)越近函数值就越大
因为f(a)≤f(2)
那么|a|≥|2|

所以a≤-2或a≥2

如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！

Answer 2

a》2或a《-2，可以画一个满足以上关系图像，如y=-x的平方+3，根据图像(-无限大,-2]为增函数，[2,+无限大）为减函数,再根据图像得到以上答案，其实例子就很具有代表性的，既然是偶函数在(-无限大,0}上为增函数，那么必定在（0,+无限大）为减函数