Question

如图，已知平行四边形ABCD的对角线相交于点O ,且AD≠CD，过O作OE⊥AC，交AD于点E，若三角形......

如图，已知平行四边形ABCD的对角线相交于点O ,且AD≠CD，过O作OE⊥AC，交AD于点E，若三角形CDE的周长为10，求平行四边ABCD的周长。
在线等。

Answer 1

O是AC中点，OE⊥AC，∴OE是AC的垂直平分线，EC=EA
三角形CDE的周长=CD+DE+EC=CD+DE+EA=CD+DA=10，
∴平行四边形ABCD的周长=2×10=20

Answer 2

解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，
∵OM⊥AC，
∴AM=MC．
∴△CDM的周长=AD+CD=10，
∴平行四边形ABCD的周长是2×10即20．

Answer 3

20 因为E在AC的垂直平分线上，所以CE=AE，平行四边形中，CD=AB，
所以，三角形CDE周长=CD+DE+CE=AB+DE+AE=AB+AD=1/2平行四边形ABCD的周长
即平行四边形ABCD周长=20.

Answer 4

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