在区间【-π，π】内随机取两个数分别记为a,b，则使得函数f(x)=x^2+2ax—b^2+π^2有零点的概率为多少？
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在区间【-π，π】内随机取两个数分别记为a,b，则使得函数f(x)=x^2+2ax—b^2+π^2有零点的概率为多少？
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此方程有零点，则：(2a)²＋4(b²－π²)≥0，即：a²＋b²≥π²，这是一个半径为π的圆周及其外部。
作出可行域，此概率是几何概型，测度是区域面积，得：
P=[4π²－π³]/[4π²]=(4－π)/4
作出可行域，此概率是几何概型，测度是区域面积，得：
P=[4π²－π³]/[4π²]=(4－π)/4
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