Question

在区间[-π，π]内随机取两个数分别记为a,b，则使得函数f(x)=x^2+2ax-b^2+π^2有零点的概率为，求详细过程

我已经算到a^2+b^2≥π^2后面的就不会了，理解不了

Answer 1

这是个几何概型啊，把区间[-π，π]看成是边长为2π的正方形，a^2+b^2≥π^2表示圆外边的部分，因此概率为正方形面积减圆面积除以正方形面积，即
（4π^2－π^3）/(4π^2)