Question

在区间[-5,5]内随机地取出一个数a，则使得1∈{x|2x^2+ax-a^2>0}

在区间[-5,5]内随机地取出一个数a，则使得1∈{x|2x^2+ax-a^2>0}的概率为多少？

Answer 1

解方程得：
当a>0时，x<-a或x>1/2a
当a<0时，x<1/2a或x>-a
把1带入x,解得符合条件的a值为：-1<a<0或0<a<2
当a=0时，也符合题意所以a的取值范围是（-1，2）
根据几何概型，（-1，2）占【-5，5】的数轴上长度的3/10
所以概率为3/10