如图,平行四边形ABCD中,E是CD的延长线上一点,BE与AD交点F,DE=1/2CD。

提问:若△DEF的面积为2,求平行四边形ABCD的面积。... 提问:若△DEF的面积为2,求平行四边形ABCD的面积。 展开
6072151
2012-08-04 · TA获得超过174个赞
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∵△ABF和△DEF相似三角形。
∴AB:DE=AF:DF=BF:EF=比值X
∴△ABF面积2X。
设△DEF的DE边上的高为Y,平行四边形ABCD的底AB上的高是3Y。
∴DE×Y÷2=2
∴DE×Y=4
∴CD(DE的2倍)×3Y=2DE×3Y=2×3×4=24
∴平行四边形ABCD的面积是24
回答问题很费脑细胞,给点分吧
百度网友4b3c518
推荐于2016-12-02 · TA获得超过5172个赞
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由已知得

△EFD∽△EBC,△EFD∽△BFA

设△EFD、△EBC、△BFA的面积分别为S1=2、S2、S3

则S2/S1=(EC/ED)^2=(3/1)^2

∴S2=S1×(3/1)^2=2×9=18

S3/S1==(BA/ED)^2=(2/1)^2

∴S3=S1×(2/1)^2=2×4=8

平行四边形ABCD的面积=S2+S3-S1=18+8-2=24

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2011-07-28 · TA获得超过5905个赞
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解:∵AD∥BC,AB∥CD,
∴△EDF∽△ECB,△DEF∽△ABF,
∵DE= 1/2DC,
∴ DEAB= 1/2, DEEC= 1/3,
∴△BCE的面积为2×9=18,
△ABF的面积为2×4=8,
∴平行四边形ABCD面积为18-2+8=24
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xt3714
2011-07-27 · TA获得超过3148个赞
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△ABF和△DEF相似三角形。
AB:DE=AF:DF=BF:EF=比值X
△ABF面积2X。
设△DEF的DE边上的高为Y,平行四边形ABCD的底AB上的高是3Y。
DE×Y÷2=2
DE×Y=4
CD(DE的2倍)×3Y=2DE×3Y=2×3×4=24

平行四边形ABCD的面积是24
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y1049056613
2012-08-02
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△ABF和△DEF相似三角形。
AB:DE=AF:DF=BF:EF=比值X
△ABF面积2X。
设△DEF的DE边上的高为Y,平行四边形ABCD的底AB上的高是3Y。
DE×Y÷2=2
DE×Y=4
CD(DE的2倍)×3Y=2DE×3Y=2×3×4=24
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