Question

把下列直角坐标方程化成极坐标方程

把下列直角坐标方程化成极坐标方程：(1) x^2＋y^2＝16 (2) x^2－y^2＝a^2

Answer 1

直接将转换公式代入即可： x = ρcosθ y =ρsinθ
（1）(ρcosθ)^2 + (ρsinθ)^2=16
ρ^2 [ (cosθ)^2 + (sinθ)^2 ] = 16
ρ^2=16

（2）(ρcosθ)^2 - (ρsinθ)^2=a^2
ρ^2 [ (cosθ)^2 - (sinθ)^2 ] = a^2
ρ^2 cos2θ =a^2