Question

如图,AD//BC,∠A=90°,E是AB上一点,∠1=∠2,AE=BC,请你说明∠DEC=90°的理由 怎么做？

Answer 1

∠1＝∠2可知△ECD是等腰三角形，有ED＝EC
又∠A＝∠B＝90°，AE＝BC
∴△AED≌△BCE∠AED＝∠BCE
∴∠DEC＝∠180°－∠AED－∠BEC＝180°－(∠BCE＋∠BEC)＝180°－90°＝90°

Answer 2

由∠1＝∠2得：ED＝EC
在△AED和△BCE中有：∠A＝∠B＝90°、AE＝BC、ED＝EC
所以△AED≌△BCE ，得：∠AED＝∠BCE
因：∠BEC+∠BCE＝90°，所以：∠AED+∠BEC＝90°
所以∠DEC＝90°