Question

求解一个方程组！！急

4*x1 + 2*x2 - 10 + 2*x3*x1 = 0
2*x1 + 2*x2 - 10 + 2*x3*x2 = 0
5 = x1*x1 + x2*x2

求x1 x2 x3的值
x1 x2 x3 是三个变量

Answer 1

为了不至于引起误解，以x代表x1，y代表x2，z代表x3
4x+2y-10+2xz=0，解出z=(-2x-y+5)/x
2x+2y-10+2yz=0，解出z=(-x-y+5)/y
两式联立，整理得：y^2+(x-5)y+(5x-x^2)=0
利用求根公式，解出y=[(5-x)±√(5x^2-30x+25)]/2
从而y^2=[(6x^2-40x+50)±2(5-x)√(5x^2-30x+25)]/4
因为5=x^2+y^2，那么y^2=5-x^2
联立，得±2(5-x)√(5x^2-30x+25)＝-10x^2+40x-30
即：5x^2-20x+15=±(5-x)√(5x^2-30x+25)
两边分别平方：5x^4-40x^3+110x^2-120x+45=(x-1)(x-5)^3
(x-1)(5x^3-35x^2+75x-45)=(x-1)(x^3-15x^2+75x-125)

所以方程有1解为x=1。此时y=2，z=1

当x≠1时，
5x^3-35x^2+75x-45=x^3-15x^2+75x-125
4x^3-20x^2+80=0
x^3-5x^2+20=0
即x^2(5-x)=20
此时x在负根号3附近还有1解，但是经过验算，需要舍去。

因此，原方程组的解是x1=1, x2=2, x3=1

Answer 2

题目有点没看懂...

Answer 3

代入消元就OK了!