Question

已知m=2004^2+2004^2*2005^2+2005^2,求证m是一个完全平方数

Answer 1

证明：首先这式子是一个完全平方的：m=（2004+2005）^2
所以：m=4009^2
答：m是一个完全平方数.

Answer 2

设a=2004 2005=a+1
m=a^2+a^2(a^2+2a+1)+(a^2+2a+1)=a^4+2a^3+2a^2+2a+1=(a^2+a+1)^2