如下图，平行四边形ABCD中，M是BC的中点，且AM=9，BD=12，AD=10，求该平行四边形的面积。
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解：
设AM与BD交于点O
则在平行四边形ABCD中可得△BOM∽△AOD，
∴ BM/AD= OB/OD= OM/OA= 1/2，
∴OM=3，OB=4，OA=6，BM= 1/2AD=5，
∴可得△BOM是直角三角形，即BD⊥AM，
∴S△ABD= 1/2BD•OA= 1/2×12×6=36，
∴SABCD=2×36=72．
设AM与BD交于点O
则在平行四边形ABCD中可得△BOM∽△AOD，
∴ BM/AD= OB/OD= OM/OA= 1/2，
∴OM=3，OB=4，OA=6，BM= 1/2AD=5，
∴可得△BOM是直角三角形，即BD⊥AM，
∴S△ABD= 1/2BD•OA= 1/2×12×6=36，
∴SABCD=2×36=72．
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