Question

一道函数的小题！急求答案

定义在(-2.2)上的偶函数g(x),当x≥0时，g(x)为减函数，若g(1-m)＜g(m)成立，求m的取值范围
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Answer 1

因为g(x)是偶函数，他在[0,2)是减函数，根据偶函数的性质可以知道
g(x)在(-2,0]上是增函数。若g(1-m)<g(m),则有|1-m|>|m|(-1<m<2)(这一点我们可以根据它的函数图象得出）
所以有：2>m>=1时，m-1>m,m不存在
0=<m<1时，1-m>m,m<1/2,所以此时0<=m<1/2
-1<m<0时，1-m>-m,恒成立
综上所述，m的范围是-1<m<1/2