Question

设函数f(x)=2cosx(cosx+√3sin)-1,x属于R

1、求f(x)的最小周期
2、求f（x）的单调递增区间

Answer 1

1.
f(x)=2cosx(cosx+√3sin)-1
=2(cosx)^2-1+2√3sinxcosx
=√3sin2x+cos2x
=2sin(2x+π/6)

所以f(x)的最小正周期T=2π/2=π

2.
求f（x）的单调递增区间
令2kπ-π/2＜2x+π/6＜2kπ+π/2(k∈Z)得
kπ-π/3＜x＜kπ+π/6(k∈Z)

那么f(x)的单调递增区间是(kπ-π/3,kπ+π/6)(k∈Z)

如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！

Answer 2

明天告诉你

Answer 3

f(x)=2cosx(cosx+√3sinx)-1=1+cos2x+√3sin2x-1=2sin(2x+π/6)
所以最小正周期为T=π
单调增区间为：[kπ-2π/3，kπ+π/3】，k属于z