若x是非零自然数,设y=x^4+2x^3+2x^2+2x+1,则（ ）
若x是非零自然数,设y=x^4+2x^3+2x^2+2x+1,则（）A.y一定是完全平方数B.存在有限个x，使得y是完全平方数C.y一定不是完全平方数D.存在无限多个x，...
若x是非零自然数,设y=x^4+2x^3+2x^2+2x+1,则（ ）
A .y一定是完全平方数
B.存在有限个x，使得y是完全平方数
C.y一定不是完全平方数
D.存在无限多个x，使得y是完全平方数 展开
A .y一定是完全平方数
B.存在有限个x，使得y是完全平方数
C.y一定不是完全平方数
D.存在无限多个x，使得y是完全平方数 展开
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选 C
y=x^2(x+1)^2+(x+1)^2
=(x^2+1)(x+1)^2
因为x^2+1不是完全平方数,其中x是非零自然数
所以y一定不是完全平方数
y=x^2(x+1)^2+(x+1)^2
=(x^2+1)(x+1)^2
因为x^2+1不是完全平方数,其中x是非零自然数
所以y一定不是完全平方数
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