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解：由sin(π/4+a）=1/3 得sin^2(π/4+a）= 1/9， cos^2(π/4+a）= 8/9
又cos(π/4-a)=sin(π/4+a), sin(π/4-a)=cos(π/4+a)
cos(π/2-2a）
=cos^2(π/4-a）- sin^2(π/4-a）
=sin^2(π/4+a）- cos^2(π/4+a）
=1/9-8/9
=-7/9
又cos(π/4-a)=sin(π/4+a), sin(π/4-a)=cos(π/4+a)
cos(π/2-2a）
=cos^2(π/4-a）- sin^2(π/4-a）
=sin^2(π/4+a）- cos^2(π/4+a）
=1/9-8/9
=-7/9
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