Question

f(x)在(0,+∞)上是单调递增的，且f(x/y)=f(x)-f(y) 求f(1)的值 二：若f(x)=1解不等式f(x+3)-f(1/x)＜2

Answer 1

第一问，令x=y=1,得：f(1)=0
若f(x)=1，则2=f(x)+f(x)=f(x^2)
故有f(x+3)-f(1/x)＜f(x^2)所以有x>-3且x>0且x*(x+3)<x^2
最终解得：x无解

追问

不好意思，题目改一下。第二问：是f(6)=1

追答

第一问，令x=y=1,得：f(1)=0
若f(6)=1，则2=f(6)+f(6)=f(36)
故有f(x+3)-f(1/x)＜f(36)所以有x>-3且x>0且x*(x+3)<36最终解得：x属于（0，二分之（-3+2根号38），（实话说，6这个数没凑好，应该换个数更好算）