数学题！！！！
21．已知：如图3-71，在△ABC中，∠CAB=90°，AD⊥BC于D，BE平分∠CBA交AC于E，交AD于F．求证:AE=AF．...
21．已知：如图3-71，在△ABC中，∠CAB=90°，AD⊥BC于D，BE平分∠CBA交AC于E，交AD于F．求证:AE=AF．
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解：过点E作EG⊥BC交BC与点G
∵AD⊥BC于D
则有EG∥AD
则∠GEB=∠EBA
∵BE平分∠CBA交AC于E
即∠AEB=∠GEB
则∠AEB=∠AFE
则AE=AF．
得证
∵AD⊥BC于D
则有EG∥AD
则∠GEB=∠EBA
∵BE平分∠CBA交AC于E
即∠AEB=∠GEB
则∠AEB=∠AFE
则AE=AF．
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