已知函数f（x）是偶数，而且在（0，+∞）上是减函数，判断f（x）在（-∞，0）上是增函数还是减函数，并证
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设x1，x2为（-∞，0），且X1>x2，
则-x1,-x2为（0，+∞），且-x1<-X2
f（x）在（0，+∞）上是减函数，则有 f(-x1) >f(-x2),
函数f（x）是偶函数，则有f(-x1) )=f(x1)，f(-x2)=f(x2),
所以f(x1) >f(x2), 因为X1>x2，
所以 ，f（x）在（-∞，0）上是增函数
则-x1,-x2为（0，+∞），且-x1<-X2
f（x）在（0，+∞）上是减函数，则有 f(-x1) >f(-x2),
函数f（x）是偶函数，则有f(-x1) )=f(x1)，f(-x2)=f(x2),
所以f(x1) >f(x2), 因为X1>x2，
所以 ，f（x）在（-∞，0）上是增函数
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