Question

如图,在在平面直角坐标系中,△ABC的面积为24,∠ABC=45°,BC=12,求△ABC的三个顶点的坐标

Answer 1

因为三角形面积为24 BC=12
所以 OA=4
角ABC=45 所以OB=OA=4
BC=12 所以 OC=12-4=8
坐标为：A（0,4） B（-4,0） C（8,0）

追问

为什么∠ABC=45 OB=OA=4、这个我们老师没教过、麻烦讲解一下

追答

∠ABC=45 ∠AOB=90
所以∠BAO=45
所以三角形AOB是直角等腰三角形
所以OB=OA

Answer 2

解：∵△ABC的面积为24，BC=12
∴AO=4
在△AOB中，∠ABO=45，AO=4
∴BO=4
又∵BC=12，BO=4
∴OC=8
∴A（0,4），B(-4,0) ，C(8，0)

Answer 3

A(0,4)
B(-4,0)
C(8,0)