Question

1/n的前n项和怎么求

Answer 1

只有给出确定的n值，才能算出来。
n=5，和是 137/60 ,
n=100, 和是
14466636279520351160221518043104131447711 /
2788815009188499086581352357412492142272
≈ 5.18738 ①
调和级数，没有求和的公式，当n很大时有一个渐近表达式。
n项求和：∑(1 / k) -> ln(n) + c
其中ln(n)是n的自然对数，也就是以e为底的对数（e≈2.71828182846）；
c是欧拉常数（约为0.577215665）。
Ln[100] + 0.577215665 ≈ 5.182385851 ②
①与②很接近了。
调和级数的内容是高等数学范畴，n无限增大时级数和也趋于无穷大.

可以参看百度百科“欧拉常数”
http://baike.baidu.com/lemma-php/dispose/view.php/296190.htm

追问

别搞这么复杂，这是高一的题

追答

没有公式。不能给出表达式。

追问

我想问的是怎么拆

追答

1+1/2+1/3+ ……+1/n 不能拆
1/[ n(n+1) ] =1/n-1/(n+1) 这样的能拆。