已知焦点在X轴上的双曲线的渐近线方程是根号3正负Y=0,且焦点到渐近线的距离为3求双曲线的标准方程

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yilishine24
2011-07-29
知道答主
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设双曲线长半轴为a,短半轴为b,焦半距为c,
1、由双曲线的渐近线方程是根号3正负Y=0得:b/a=根号3.
2、由焦点到渐近线的距离为3得:(根号3*c)/根号(1+3)=3.
3、由双曲线的性质:c^2=a^2+b^2.
把上面三式联立方程组,解得双曲线的方程为:x^2/3-y^2/9=1.
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