Question

已知θ∈(0,π),函数y=√3.sinθ/(1+3sin²θ)的最大值=

Answer 1

解：
θ∈(0,π)，则sinθ∈(0,1]，
y=√3.sinθ/(1+3sin²θ)
=√3/(1/sinθ+3sinθ)
≤√3/[2√(1/sinθ*3sinθ)]
=√3/2√3
=1/2，仅当1/sinθ=3sinθ，即sinθ=√3/3时等号成立，
所以函数y=√3.sinθ/(1+3sin²θ)的最大值=1/2。