Question

一个长方体它正面和上面的面积之和是209，如果它的长宽高都是质数你们这个长方体体积是多少

Answer 1

已知，209 = 长×高+长×宽 = 长×(高+宽)
因为，209 = 11×19 ，
所以，11和19必须有一个等于两个质数的和；
因为，两个质数之和为奇数，必然有一个为 2 ，
所以，11 = 2+9 不合题意，只能是 19 = 2+17 ，
可得：这个长方体的长、宽、高分别为 11、2、17 或 11、17、2 ；
其体积为 11×2×17 = 374 立方厘米。

Answer 2

已知，209 = 长×高+长×宽 = 长×(高+宽)
因为，209 = 11×19 ，
所以，11和19必须有一个等于两个质数的和；
因为，两个质数之和为奇数，必然有一个为 2 ，
所以，11 = 2+9 不合题意，只能是 19 = 2+17 ，
可得：这个长方体的长、宽、高分别为 11、2、17 或 11、17、2 ；
其体积为 11×2×17 = 374 立方厘米。