Question

高中数学集合问题

集合A=(x|x^2+3x+2<=0), B=(x|x^2+ax+b<=0).（1)若CRA(补集的意思）交B=(-1<X<=2),CRA并B=R。求a,b. (2)b=1,且A并B=A,求a的取值范围。

Answer 1

【1】A={x|-2≤x≤-1} CRA={x|x＜-2，x＞-1} B={x|[-a-根号下（a²-4b）]/2≤x≤[-a+根号下（a²-4b）]/2}
∵CRA∩B={x|-1＜x≤2} ∴≤[-a+根号下（a²-4b）]/2=2 ∵CRA∪B=R∴[-a-根号下（a²-4b）]/2=-2 解得a=0 b=-4
【2】 ∵b=1∴B={x|[-a-根号下（a²-4）]/2≤x≤[-a+根号下（a²-4）]/2}
∵A∪B＝A ∴[-a-根号下（a²-4）]/2≥-2 [-a+根号下（a²-4）]/2≤-1
第二问LZ自己解下，不想算啦
有什么不懂的我给你解释

Answer 2

(1)首先A={x|-2<=x<=-1}=[-2,-1],CRA={x|x<-2或x>-1}
由CRA交B，B所表示的区间的右端点的值是2，左端点x的值为2<=x<=-1
由CRA并B，左端点x的值x>=-2
所以B={x|-2<=x<=2}={x|(x+2)(x-2)<=0}
a=0,b=-4
(2)设B=[p,q]={x|(x-p)(x-q)<=0},由A并B，有-2<=p<=q<=-1
(x-p)(x-q)=x^2-(p+q)x+pq<=0,
因为b=1,所以p=1\q
a=-1\q+(=q),由均值不等式，a>=2

Answer 3

题目都没看懂
CRA(补集的意思）是谁和谁的补集

Answer 4

a<=2