Question

高一数学集合问题，高手进，跪求详细解题过程

对于点集A={(x，y)|x=m,y=－3m+2，m∈N*},B={(x,y)|x=n,y=a(n2－n+1),n∈N*}，是否存在这样的非零整数a，使A∩B≠ ？若存在，求出a的值集，若不存在说明理由。

Answer 1

只需解出 3m=n^2-n+a m,n∈N
左边斜率为3 右边为2n-1
当 2n-1>3时 即 n>2 所以在n>2 以后只会有一个交点

所以 n=0 a=-1才能使A∩B≠空集 但a∈N
n=1 a=3 (1,4) 可以
n=2 a=4 (2,7) 可以
n=3 a=3 (3,10) 可以
n=4 a=0 (4,12) 不可以
后面的就不用算了。。。。。。