Question

边长为1的等边三角形ABC中，设向量AB=向量c，向量BC=向量a，向量CA=向量b，则向量a*向量b+向量b*向量c+

向量c*向量a=？

Answer 1

a.b+b.c + c.a
=BC.CA + CA. AB + AB.BC
=|BC||CA|cos120° + |CA||AB|cos120° + |AB||BC|cos120°
= -3/2

追问

为啥他们的夹角是120°而不是60°

追答

e.g
BC.CA = -CB.CA = -|CB||CA|cos60° = -1/2
CB 与 CA 夹角 = 60° ，BC（-CB) 与 CA 夹角 = 120°