Question

已知α,β属于(3π/4,π)sin(β+α)=-3/5,sin(β-π/4),则cos(α+π/4)=

Answer 1

一种方法是分别求出两角的正弦余弦值，再解答，但这种方法计算麻烦，易出错，一般不采用。较简单的方法就是楼上说的。是这类型题目的普遍方法。条件中给出了一些角的正弦值，可以根据条件求出这些角的范围，再求出他们的余弦值。把所求的角度用已知角表示，如楼上，再用两角和与差公式展开，根据上面求的算出答案。有不懂的可以提出来。我希望可以授人以渔，而不是鱼。

Answer 2

首先，这题目没有写全，sin(β-π/4)忘了写
思路是这样的
cos(α+π/4)=cos((β+α)-(β-π/4))=cos*cos-sin*sin (简写下，没有下载编辑器）
sin(β+α)=-3/5,sin(β-π/4),都已经给出，只要求对应的正弦函数值
已知α,β属于(3π/4,π)，3π/4*2<β+α<2*π,cos(β+α)=4/5
1/2π<β-π/4<3π/4,cos(β-π/4)<o
带入就可以了

Answer 3

提示：α+π/4＝（β+α）－（β-π/4）