Question

f是集合A=﹛a,b,c﹜到集合B=﹛d,e﹜的一个映射，则满足映射条件的f共有几个？

我觉得是在集合A中每一个元素在集合B中的象有两种情况可选择，所以是2+2+2=6，可答案不是这样的，请具体解释，谢谢！

Answer 1

映射：集合A中的元素都要有像与之相对应，而B中的元素不一定要有原像。所以如果你有学排列组合可以直接算：集合A中的三个元素，每个元素都要两种选择，要么对应到d,要么对应到e。2*2*2=8.如果没学，你慢慢找吧。我估计你是少了两种情况，就是a,b,c都对应到d；和a,b,c都对应到e.(要注意映射的定义）

Answer 2

用排列组合学的乘法法则，要确定从A到B的映射，那就要对A中的三个元素都指定B中的一个元素与其对应，且只能指定一个。所以对a、b、c都可指定d或e，所以一共有2×2×2＝8个映射。若列举出来，就是：
f1：a→d，b→d，c→d
f2：a→d，b→d，c→e
f3：a→d，b→e，c→d
f4：a→d，b→e，c→e
f5：a→e，b→d，c→d
f6：a→e，b→d，c→e
f7：a→e，b→e，c→d
f8：a→e，b→e，c→e