Question

一道数学题，要过程，最好用初中的方法解，谢谢~

若a、b、c、d都是实数，且ab=2(c+d),证明关于x的方程xx+ax+c=0,xx+bx+c=0其中至少有一个方程有实数根。
对应该是xx+bx+d=0

Answer 1

最后那个方程是d吧？？？写错了吧？？
至少一个有实数
即Δ≥0
假设
aa-4c<0
bb-4d<0
0《aa<4c 0《bb<4d
左右分别相乘
aabb<16cd(由上面可知 左右都是正数 所以不变号)
由已知条件
ab=2(c+d)
左右平方
abab=4(c+d)(c+d)
由上面可知
4(c+d)(c+d)<16cd
化简
(c+d)(c+d)<4cd
(c-d)平方<0 不成立 所以 假设不成立
所以aa-4c<0
bb-4d<0 至少有一个大于等于0
即至少一个有实根

Answer 2

上面的答案是不是有问题？ bb≥4d 这步 不是bb>=4c吗？