Question

七年级超难几何证明题。

如图,已知AB=AC,AD⊥BC，CE,CF三等分∠ACD，BE的延长线交AC于点G,求证：FG//CE.

注意:我只是七年级,不要用七年级没教过的理论来证明。

回答满意的还会加分

Answer 1

这个问题并不难，就我所了解的，中学生没有用的作业太多！大学的时候做了三年的家庭教师，接触的学生不管是成绩好的还是成绩不好的他们每天都有很多是作业要做，晚上加班到23点以后很正常。成绩好些的学生他们完成作业的速度相对要快，这些就不说了。那些成绩差的学生呢？作业同样多，但做作业的速度要慢，很多题目不会做，就苦思冥想半天，或者就乱七八糟的写一番，有的学生就抄别人的作业，更有些作业是老师要求他们抄写课本上的东西，他们为了老师规定的完成任务会加班到12点以后，双周日也不敢休息，因为还有家长的管束监督，家长更担心自己孩子成绩差，将来没出息，其实这时学生做作业是他们的有脑根本就不清醒，很困的！
针对这样的学生我首先要求他们：
第一，要休息好，哪怕作业不做也要休息；
第二，学习从课本开始，从基础着手，不必要买很多的资料，1－2本好一点的资料即可，再就是买基础测试卷多做题即可；
第三，做过的题目要经常总结，最好用一个本子专门记录错题难题，并且要2－5天复习一遍；
第四，要经常给学生信心，让他开心、快乐、心情愉快。
如果你的孩子学习上有问题，不妨试试，自己三年家庭教师总结的经验！

Answer 2

设这个等腰三角形的底角为3a，设BG与CF相较于点M。
注意△BMF与△CMG有一个对顶角，而且∠BFM=∠CGM=180-4a
∴△BMF∽三角形CMG
∴BM/CM=FM/GM
又△BMC与△FMG有一个对顶角
∴△BMC∽△FMG
∴∠MFG=∠MBC=a=∠MCE
∴FG∥EC

Answer 3

设这个等腰三角形的底角为3a，设BG与CF相较于点M。
注意△BMF与△CMG有一个对顶角，而且∠BFM=∠CGM=180-4a
∴△BMF∽三角形CMG
∴BM/CM=FM/GM
又△BMC与△FMG有一个对顶角
∴△BMC∽△FMG
∴∠MFG=∠MBC=a=∠MCE
∴FG∥EC
（其实你如果理解初三四点共圆的原理后这个过程也就容易理解了）

Answer 4

学过全等三角形吗？

追问

嗯。学过。

追答

解：作FH平行BE且交CE的延长线于AB于H
∵ AB=AC
∴△ABC是等腰三角形
又∵AD⊥BC
∴AD在BC的垂直平分线上
∴BE=CE （线段的垂直平分线上的任意一点到线段两端点的距离相等）
∴∠EBD=∠ECD
∴∠BED=∠CED
又∵∠BED=∠FEG ∠CED=∠FEH
∴∠HEF=∠GEF
又∵EH=EG EF=EF
∴△FHE≌△FGE（边角边）
∴∠FHE=∠FGE
又∵FH∥BE
∴∠FHE=∠HEB （两直线平行，内错角相等）
又∵∠HEB=∠GEC（对顶角相等）
∴∠GEC=∠FGE
∴FG∥CE（内错角相等，两直线平行）

Answer 5

好像七年级的解不了