已知:如图,AB,AC,AD是圆O的弦,且角BAC=角DAC,弦CE平行AB。求证:CE=AD
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证明：
连接CD
因CE//AB，所以：∠BAC=∠EAC
又因：∠BAC=∠DAC
所以：∠EAC=∠DAC
因为：∠EAD=∠DCE（同弧所对圆周角相等）
所以：∠EAC=∠DCA
AC=CA
所以三角形ACD全等于三角形EAC
所以：EC=DA
连接CD
因CE//AB，所以：∠BAC=∠EAC
又因：∠BAC=∠DAC
所以：∠EAC=∠DAC
因为：∠EAD=∠DCE（同弧所对圆周角相等）
所以：∠EAC=∠DCA
AC=CA
所以三角形ACD全等于三角形EAC
所以：EC=DA
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连接DE 因为∠BAC=∠ACE=∠ADE=∠DAC 所以AC∥DE 所以CE=AD
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连接DE 因为∠BAC=∠ACE=∠ADE=∠DAC 所以AC∥DE 所以CE=AD
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证明全等,就可以了
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