Question

已知函数f(x)=√(（1-a^2)x^2+3(1-a)x+6) 1）若f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围

2）若F(x)的定义域为[-2,1]，求实数a的值

Answer 1

（1）
.当1-a^2=0 a= 1时，f(x)=6大于0， a=-1时 f(x)=6X+6 （不合条件）
当1-a^2大于0时，-1＜a＜1
△=9(1-a)^2-24（1-a^2）=11a^2-6a-5＜0 ，-5/11 ＜a＜1
综上可得， -5/11 ＜a＜=1
（2）F(x)的定义域为[-2,1]，则（x+2)(x-1)＜=0，x^2+x-2＜=0
（1-a^2)x^2+3(1-a)x+6)＞=0
当1-a^2=0 a= 1时，f(x)=6大于0
当1-a^2＜0时，（1-a^2)x^2+3(1-a)x+6)＞0，
x^2+（3/1+a）x+6/1-a^2＜0，
3/1+a=1，a=2.， 6/1-a^2=-2
综上，a=2或者 a=1