Question

在△ABC中AB=AC,点E,F分别在AB,AC上，CE与BF交于点D，若AE=CF，D为BF的中点，则AE：AF=

网上有这样的答案 ，但我怎么也想不 明白第四步 （所以FG/AE=FC/AC=AE/(AE+AF) ） 是怎么来的。求解释，有其他解法的也可以 ，谢谢
附
过F做FG‖AB,交CE于G
因为D是BF中点
AE=CF
所以FG/AE=FC/AC=AE/(AE+AF)
即AF/AE=AE/（AE+AF)
AE^2=AEAF+AF^2
(AE/AF)^2-(AE/AF)-1=0
AE/AF=(1+√5)/2

Answer 1

1、AE//FG
角EAC=角GFC
FC/FG=AC/AE
FG/AE=FC/AC
2、D为BF的中点，FG‖AB，
所以BE=FG=AF（△BDE=△DGF）
所以FG/AE=AF/AE

Answer 2

FG/AE=FC/AC=FC/AC(这步看得懂吧） 因为FC=AE；AB=AC=AE+EB；又因为AB=AC；AE=FC所以BE=AF；所以AC=AE+AF，这步就出来了

Answer 3

FG/AE=FC/AC=FC/AC 因为FC=AE；AB=AC=AE+EB；又因为AB=AC；AE=FC所以BE=AF；所以AC=AE+AF

Answer 4

这游戏不行，WG太多，一天到晚弄的人神经兮兮的，技术好点都被人码成WG，我去玩全球使命了

Answer 5

因为AB=BC,AE=CF,所以BE=AF.
三角形CFG相似于三角形CAE
所以FG/AE=CF/AC
又CF=AE AC=AB=AE+EB=AE+AF
所以把第四步中把FC和AC换一下就是那个了