Question

已知x1,x2关于x的一元二次方程kx²+4x-3=0的两个不相等的实数根.求k的取值范围。

（2）是否存在这样的实数，使2x1+2x2-3/x1*x2=2成立，若存在求k的值，若不存在说明理由
在线等速度快点会加悬赏的5点40以前

Answer 1

解：（1）方程kx²+4x-3=0有两个不相等的实数根
∴ 16+12k＞0 且 k≠0
所以：k的取值范围是k＞-4/3 且 k≠0
（2）x1+x2=-4/k x1*x2=-3/k
∴2x1+2x2-3/x1*x2=2*（-4/k）-3/（-3/k）
=k-8/k
假设k-8/k=2成立
则k²-2k-8=0
k1=4 k2=-2
∵k＞-4/3 且 k≠0
∴k=4
因此，当k=4时2x1+2x2-3/x1*x2=2成立。

追问

第一问是正确但是第二到底对不对啊我好像不会做
2x1+2x2-3/x1*x2=2*（-4/k）-3/（-3/k）
=k-8/k
使用的韦达定理吗

Answer 2

1、由题知：4＾2＋12k＞0
　　解得k＞－3／4
2、有伟达定理知：
　　x1＋x2＝－4／k
　　x1x2＝－3／k
　　则2x1+2x2-3/x1*x2=2即为－8／k＋9／k＝2
　　解得k＝1／2＞－3／4

Answer 3

lmy62062569 的回答完全正确~~无须再答~