高一数学直线方程题

在一个平面上,机器人到与点C(5,-3)距离为9的地方绕C点顺时针而行,在行进过程中保持与点C不变,它在行进过程中到经过点A(-10,0)与B(0,12)的直线的最近距离... 在一个平面上,机器人到与点C(5,-3)距离为9的地方绕C点顺时针而行,在行进过程中保持与点C不变,它在行进过程中到经过点A(-10,0)与B(0,12)的直线的最近距离和最远距离分别是多少? 展开
ghjfkd
2011-07-29 · TA获得超过1.2万个赞
知道大有可为答主
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机器人的运行轨迹为以C(5,-3)为圆心,9为半径的圆,

经过点A(-10,0)与B(0,12)的直线方程为 x/(-10)+y/12=1 即 6x-5y+60=0

过圆心C作直线AB的垂线与圆的两交点,就是圆上与直线AB距离最近或最远的点。画图可看出,这两个距离分别等于圆心到直线的距离加减圆的半径。

圆心C到直线的距离为 

   d=| 6(5)-5(-3)+60|/√(36+25)=105/√61

  所以 所求最近距离为105/√61-9,最远距离为105/√61+9

落夕泉
2011-07-29 · TA获得超过230个赞
知道小有建树答主
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前饮宿运鸿
2019-06-10 · TA获得超过3598个赞
知道大有可为答主
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x-2y+1=0和y-1=0的交点O(1,1),即三角形ABC的重心
则C点纵坐标=-(3-1)=-2
X+4+1=0,X=-5,得C(-5,-2)
直线AC:Y=5X/6+13/6
AC交Y-1=0于(-7/5,1)
则B点横坐标=2(1+7/5)+1=29/5,得B(29/5,1)
自己再算一下AB和BC的直线方程
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侨光宇向晨
2019-08-22 · TA获得超过3854个赞
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1
BC的中点坐标为(2,-1/2)
与点A运用两点间的距离公式可得中线长,用两点式可求中线所在直线方程。

2
直线BC的斜率为-7/4,故其边上的高的斜率为4/7,又已知A点坐标,运用点斜式即可求高线方程。
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