Question

将全体正整数排成一个三角形数阵，按照这样排列的规律，第n行 （n大于等于3）从左向右的第三个数为__

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Answer 1

1
3 5
7 9 11
13 15 17 19
……
第n行 （n大于等于3）从左向右的第三个数为 N*(N-1) + 5

前N-1行一共有数字= 1+ 2 + 3 + ……N-1 = (1+N-1)*(N-1)/2 = N*(N-1)/2 个
第N行第3个数就是正奇数中的第 N*(N-1)/2 + 3 个
因此由等差数列求某项的公式
某项 = 首项 + (项数 - 1)×公差
得这个数 = 1 + [ N*(N-1)/2 + 3 - 1]×2 = N*(N-1) + 5

Answer 2

[<n-1>xn}/2 +3