Question

等比数列{an}公比为q，前n项和为40，前2n项和为3280，且前n项中数值最大的项为27，求数列的第2n。

千万给过程，思路我差不多懂，就是不会算，谢谢（详细点。看了几个，都没看懂）

Answer 1

前n项和为40，前2n项和为3280。那么第n+1到第2n的和为3240，易知前n项和与第n+1到第2n的和的关系，即40X（q的n次方）=3240所以q的n次方为81，第2n项即为第n项乘以q的n次方，所以为27X81=2187

追问

这是个公式吧，谢谢

追答

不是额

追问

不会吧，好吧，我记住了。

Answer 2

Sn=A1(1-q^n)/(1-q)
S2n=A1(1-q^2n)/(1-q)
S2n/Sn=(1-q^2n)/(1-q^n)=3280/40=82
得:q^n=81 (q^n=1不合题意)
Sn=A1(1-81)/(1-q)=40
A1=(q-1)/2 ①
An=A1*q^(n-1)=A1*81/q=27
A1/q=1/3 ②
联立①②得:
A1=1,q=3
故a2n=a1*q^(2n-1)=3^(2n-1)