Question

已知方程组{5x—3y=k，3x—5y=k—2}的解满足x+y=1，求k的值。

要有过程

Answer 1

15x-9y = 3k
15x-25y = 5k-10

16y =10-2k
y = (5-k)/8
x = 3(5-k)/8 +k

(5-k)/8 + 3(5-k)/8 +k = 1
解得：
k = -3

Answer 2

5x—3y=k （1）
3x—5y=k—2 （2）
且 x+y=1 （3）
求k的值
解：(1) - (2) x + y = 1 (3)
(1) + (2): x - y = k/4 -1/4 (4)
x = k/8 + 3/8
y = -k/8 + 5/8
可见 k 可为任意值，在求解过程中，由（3）式可知：x + y = 1自然满足。