高中数学难题 数列问题 在1和100之间插入N个实数，使得N+2个数构成递增的等比数列 Tn为这N+2个数的乘积
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令这个等比数列为bn，公比是q。
则b1=1,b(n+2)=b1*q^(n+1)=100，q^(n+1)=100
Tn=b1*b2*b3*...*b(n+2)=b1^(n+2)*q^(1+2+3+...+(n+1))=q^[(n+1)(n+2)/2]
An=lgTn=lgq^[(n+1)(n+2)/2]=(n+2)/2*lgq^(n+1)=(n+2)/2*lg100=(n+2)/2*2=n+2
数列{An}的前N项和Sn=n*[3+(n+2)]/2=n(n+5)/2.
则b1=1,b(n+2)=b1*q^(n+1)=100，q^(n+1)=100
Tn=b1*b2*b3*...*b(n+2)=b1^(n+2)*q^(1+2+3+...+(n+1))=q^[(n+1)(n+2)/2]
An=lgTn=lgq^[(n+1)(n+2)/2]=(n+2)/2*lgq^(n+1)=(n+2)/2*lg100=(n+2)/2*2=n+2
数列{An}的前N项和Sn=n*[3+(n+2)]/2=n(n+5)/2.
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