若实数a、b、c满足a+b+c=0,abc=2,c>0,则|a|+|b|的最小值
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由a+b+c=0，abc=2，可知，a，b，c中有一个正数，两个负数
又c>0，所以a<0，b<0
所以 |a|+|b|=-(a+b)=c
由于c=|a|+|b|>=2√|ab|=2√(2/c)
所以 c^2>=4*2/c=8/c
c^3>=8
c>=2
也即 |a|+|b|最小值为2（a=b=-1,c=2时取）
又c>0，所以a<0，b<0
所以 |a|+|b|=-(a+b)=c
由于c=|a|+|b|>=2√|ab|=2√(2/c)
所以 c^2>=4*2/c=8/c
c^3>=8
c>=2
也即 |a|+|b|最小值为2（a=b=-1,c=2时取）
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abc=2
=ab*2/ab=2
则
a+b+c=0
=a+b+2/ab
=(a+b+2)/ab=0
=a+b+2=0
c=2
则a=-1 b=1
|a|+|b|+|c|=4
=ab*2/ab=2
则
a+b+c=0
=a+b+2/ab
=(a+b+2)/ab=0
=a+b+2=0
c=2
则a=-1 b=1
|a|+|b|+|c|=4
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由a+b+c=0，abc=2，可知，a，b，c中有一个正数，两个负数
又c>0，所以a<0，b<0
所以
|a|+|b|=-(a+b)=c
由于c=|a|+|b|>=2√|ab|=2√(2/c)
所以
c^2>=4*2/c=8/c
c^3>=8
c>=2
也即
|a|+|b|最小值为2（a=b=-1,c=2时取）
又c>0，所以a<0，b<0
所以
|a|+|b|=-(a+b)=c
由于c=|a|+|b|>=2√|ab|=2√(2/c)
所以
c^2>=4*2/c=8/c
c^3>=8
c>=2
也即
|a|+|b|最小值为2（a=b=-1,c=2时取）
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