Question

已知tanα=-1/3,cosβ=√5/5,α和β∈(0,π)，求tan(α+β)的值

已知tanα=-1/3,cosβ=√5/5,α和β∈(0,π)，求tan(α+β)的值

Answer 1

tanα=-1/3，α∈(0,π)
所以α∈(π/2,π)

cosβ=√5/5，β∈(0,π)
所以β∈(0,π/2)
sinβ=√[1-(√5/5)^2]=2√5/5
那么tanβ=sinβ/cosβ=2

所以tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)=(-1/3+2)/[1-(-1/3)*2]=1

如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！

Answer 2

cosβ=√5/5,β∈(0,π)，所以sinβ＝√1-cosβ²=2√5/5,tanβ＝sinβ/cosβ=2
所以tan(α+β)=﹙tanα＋tanβ﹚÷﹙1－tanαtanβ﹚=1

Answer 3

套公式啊，笨