设函数y=y(x)由x=2t+|t|,y=5t^2+4t|t|，求dy
过程如下：
当t>=0时，41021653x=2t+|回t|=3t >=0 ，t=x/3。
y=5t^2+4t|t|=9t^2。
两边同时对答x求导，则dy/dx=18t*（dt/dx）=6x*1/3=2x。
所以dy=2xdx，x>=0。
当t<0时，x=2t+|t|=t<0。
y=5t^2+4t|t|=t^2 两边同时对x求导。
则dy/dx=2t*（dt/dx）=2x*1=2x 所以dy=2xdx，x<0。
所以dy=2xdx。
相关内容解释：
不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。
对于可导的函数f(x)，x↦f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。
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2024-10-13 广告
过程如下：
当t>=0时，x=2t+|t|=3t >=0 ，t=x/3
y=5t^2+4t|t|=9t^2
两边同时对x求导，则dy/dx=18t*（dt/dx）=6x*1/3=2x
所以dy=2xdx，x>=0
当t<0时，x=2t+|t|=t<0
y=5t^2+4t|t|=t^2 两边同时对x求导
则dy/dx=2t*（dt/dx）=2x*1=2x 所以dy=2xdx，x<0
所以dy=2xdx
扩展资料
函数与不等式和方程存在联系（初等函数），令函数值等于零，从几何角度看，对应的自变量的值就是图像与X轴的交点的横坐标；从代数角度看，对应的自变量是方程的解。
另外，把函数的表达式（无表达式的函数除外）中的“=”换成“<”或“>”，再把“Y”换成其它代数式，函数就变成了不等式，可以求自变量的范围。
过程如下：
当t>=0时，x=2t+|t|=3t >=0 ，t=x/3
y=5t^2+4t|t|=9t^2
两边同时对x求导，则dy/dx=18t*（dt/dx）=6x*1/3=2x
所以dy=2xdx，x>=0
当t<0时，x=2t+|t|=t<0
y=5t^2+4t|t|=t^2 两边同时对x求导
则dy/dx=2t*（dt/dx）=2x*1=2x 所以dy=2xdx，x<0
所以dy=2xdx
扩展资料：
不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。
对于可导的函数f(x)，x↦f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。
当t<0时，x=2t+|t|=t ，则y=5t^2-4t^2=t^2 =x^2 ，则dy=2x dx ；
故dy=2xdx
y=5t^2+4t|t|=9t^2 两边同时对x求导，则dy/dx=18t*（dt/dx）=6x*1/3=2x 所以dy=2xdx，x>=0
当t<0时，x=2t+|t|=t<0 ，
y=5t^2+4t|t|=t^2 两边同时对x求导，则dy/dx=2t*（dt/dx）=2x*1=2x 所以dy=2xdx，x<0
所以dy=2xdx
