Question

(1)已知：如图，在四边形ABCD中，BC⊥CD，∠ACD=∠ADC。求证：AB+AC>根号BC2+CD2

(1)已知：如图，在四边形ABCD中，BC⊥CD，∠ACD=∠ADC。求证：AB+AC>根号BC2+CD2 (2) 已知：如图，在△ABC中，AB上的高为CD。试判断(AC+BC)2与BA2+4CD2之间的大小关系，并证明你的结论。

Answer 1

（1）也没图，先做辅助线，连接BD，所以三角形BCD就是个直角三角形，勾股定理可以得到，BD²=BC²+CD²，所以BD=根号（BC²+CD²）。又因为ABD是一个三角形，两边之和大于第三边，所以，AB+AD>BD,所以，AB+AD>根号（BC²+CD²）。等角三角形，所以AD=AC，所以AB+AC>根号（BC²+CD²）。

（2）第二题你是不是题目没写清楚，一般这种题目，三角形ABC应该是个直角三角形吧？