设{an}是由正整数组成的等比数列,Sn为其前n项和,已知a2a4=1,S3=7,则S5=____?
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a2a4=1
a1qa1q^3=1
a1^2q^4=1
{an}是由正整数组成的等比数列
a1>0
q>0
a1q^2=1
S3=[a1(1-q)^3]/(1-q)=7
a1(1+q^2+q)=7
1+q^2+q=7/a1=7q^2
6q^2-q-1=0
(2q-1)(3q+1)=0
q=1/2
a1=4
S5={4(1-1/2)^5}/(1-1/2)=31/4
a1qa1q^3=1
a1^2q^4=1
{an}是由正整数组成的等比数列
a1>0
q>0
a1q^2=1
S3=[a1(1-q)^3]/(1-q)=7
a1(1+q^2+q)=7
1+q^2+q=7/a1=7q^2
6q^2-q-1=0
(2q-1)(3q+1)=0
q=1/2
a1=4
S5={4(1-1/2)^5}/(1-1/2)=31/4
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