Question

把自然数1·2·3·...1998·1999分成三组，如果每一组的平均数恰好相等，那这三个平均数的和是多少

要算式先到加分

Answer 1

Sn=1+2+..1999=1999*2000/2=1999000
A/3=B/3=/C/3
A/3+B/3+C/3=Sn/3=1999000/3

追问

看不懂

追答

写错了。更正：
分成A,B,C三组，每组的个数为a,b,c平均数为A/a=B/b=C/c=k
A+B+C=Sn-->k(a+b+c)=Sn
a+b+c=n=1999
k=Sn/n=1999=1999000/1999=1000
A/a+B/b+C/c=3k=3000

Answer 2

思路：每组的平均数恰好相等，那么设此平均数为A
再设第一组有a个数，第二组有b个数，第三组有c个数，则a+b+c=1999
则A×a为第一组所有数之和，同样A×b、A×c为第二、第三组数字之和
A×a+A×b+A×c=A(a+b+c)=1+2+…+1999
所以A=(1+2+…+1999)/1999=1000
所以3A=3000
即这三个平均数之和为3000

Answer 3

？？？？