Question

设集合A满足以下条件：若a∈A，则1除以1-a∈A,且1不属于A 证明1-1\a∈A

设集合A满足以下条件：若a∈A，则1除以1-a∈A,且1不属于A 证明1-1\a∈A

Answer 1

证明： 由已知条件若a∈A，则1/(1-a)∈A，
所以：若1/(1-a)∈A，则1/[1－1/(1-a)]∈A
而1/[1－1/(1-a)]＝1－1/a，
所以1－(1/a)∈A

Answer 2

设1-1\a=1/(1-x)
x=1/(1-a)
若x∈A则1/(1-x)∈A
若1/(1-a)则由已知若a∈A，则1除以1-a∈A
所以1-1\a∈A

Answer 3

由已知得零不属于A.