Question

奥数题，六年级的，帮忙解答，细心者答对者有奖励

1、一个两位数，各位数字和的5倍比原数大10，求这个两位数。
2、一个三位数除以19所得的商等于这个三位数各位数字之和，这个三位数最小应是多少？
3、有三个数字能组成6个不同的三位数，这6个三位数的和是2886，求所有这样的6个三位数中最小的数。
4、有两个自然数，它们的和是128400，最大公约数是8025，这两个自然数是多少？（写出全部的解）
5、一个两位数，将它的十位数字与个位数字点到，得到一个新的两位数，这两个两位数的和恰好是一个完全平方数，这样的两位数中最小的是多少？？

Answer 1

1.设原数为10a+b，则有10a+b+10=5(a+b)
5a+10=4b
a+2=4/5b
很明显，b=5,所以a=2
所以原数=25

2.设为100a+10b+c=19(a+b+c)
81a=9b+18c
a=b/9+2c/9
所以b=c=9,a=3
这个数为399

3.这6个数为100a+10b+c，100a+10c+b，100b+10c+a，100b+10a+c，100c+10a+b，100c+10b+a
则200(a+b+c)+20(a+b+c)+2(a+b+c)=2886
222（a+b+c)=2886
a+b+c=16
因为a≠b≠c，所以169，

4.8025a+8025b=128400
a+b=16
由题可知，ab互质，所以（1，15），（3，13），（5，11），（7，9）
则这两个自然数为（8025,120375),(24075,140325),(40125,88275),(56175,72225)

5
10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b)
所以只有当a+b=11时有完全平方数
则当a=2,b=9时最小
最小的数为29

Answer 2

1) 45
2)114
3) 139
4) (8025,120375) (24075,104325)(40125,88275)(56175,72225)
5) "点到"=颠倒 29

Answer 3

1、你这样想 ，各位数字和的5倍比原数大10，它的意思就个位上的数加上十位上的数的和的5倍等于原数上十位数字往上加1（而个位上的数不变）。那么就说明这个两位数一定是5的公倍数，也就是说个位一定是0或者5。然后你想想若是为0，那各位数字之和就是十位数，十位数乘以10才等于原数，那么乘以5就绝不会大于原数了。所以，可以排除0。这样一来，就可以确定个位是5！然后建一个方程，一下就出来了。5*（x+5）=10x+5+10
x=2 这个计算也很简单，不列方程，自己套数字算也很快的