Question

高一数学求助

课本上有这么一段话：
“如果在集合I中，属于集合A的任意一个元素x都具有性质p(x)，而不属于集合A的元素都不具有性质p(x)，则性质p(x)叫做集合A的一个特征性质”

这段话看起来有点抽象……具体应该怎么理解呢？
这个p(x)表示什么？集合I与集合A有什么关系吗？

Answer 1

举个例子吧，集合I是全体哺乳动物，集合A是比如猫科动物，那就是包含有猫，虎，狮等等，不管元素X是猫是虎还是狮子，他们都有性质就是样子象猫，习性凶猛食肉，大多数单独行动等等，这p(x)就是（样子象猫，习性凶猛食肉，大多数喜欢单独行动）正是A的一个特征性质。而集合I中还可能有狗，不具有上述p(x)性质，所以不在集合A中。

从上面很容易看出A是I的子集。p(x)就是一个条件当x在A中的时候满足p(x)。我由于不是动物通，上面的例子可能对动物的表述不是很正确，仅仅是为了举例说明这个概念，希望这里的生物老师不要见笑：）