若a,b,c均为正数,求证a^3+b^3+c^3>=3abc
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a^3+b^3+c^3-3abc
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)
=(a+b+c)[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]/2
当a+b+c>=0时， a^3+b^3+c^3>=3abc
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)
=(a+b+c)[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]/2
当a+b+c>=0时， a^3+b^3+c^3>=3abc
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